当其他警员为此案而苦恼时，有一名叫做罗宾森的警员却盯着罗伯特上方的电灯看了很久，突然他发现罗伯特教授书房的灯是一种很特别的灯，这种灯，有两个开关，一个是普通的墙壁开关，一个是灯头开关，罗宾森十分兴奋地说：“我知道谁是凶手了，我知道凶手是怎么杀死罗伯特教授的了。”
案件侦破
杀死罗伯特教授的是他的外甥约翰。他从罗伯特教授家回去前，最后进入书房，他从书房出来时，将灯头上的开关给关上了。由于罗伯特书房的灯很特别，它是一种为保护灯的寿命而专门设计的，这种灯有两种开关，一种是普通的墙壁开关，一种是灯头开关，只有当灯头开关打开时，墙壁开关才管用，如果灯头开关是关闭的，只开墙壁开关，是无法开灯的。因此很多教授或作家都爱用这种灯头。当约翰将灯头开关关闭后，罗伯特进入书房，按墙壁开关打不开灯时，就自然而然地去开灯头开关，以他的身高，脚底下不用踩什么东西，就能够到灯头。所以，不管怎样，罗伯特教授都会站在电灯的正下方。所以，当凶手从书房的窗户外，看到电灯亮的瞬间，就能确定罗伯特教授肯定就在电灯的正下方，即使窗户不能映出影子，他也能瞄准射击。当然，书房的电灯在什么位置，他事先早已经测算好了。